Явление локализации повышает точность решения квантовых задач многих тел с помощью квантовых компьютеров. Эти проблемы иначе сложны для обычных компьютеров. Это делает такое цифровое квантовое моделирование доступным с использованием квантовых устройств, доступных сегодня.
Квантовые компьютеры обещают решить некоторые вычислительные задачи экспоненциально быстрее, чем любая классическая машина. «Особенно многообещающее применение — это решение квантовых задач многих тел с использованием концепции цифрового квантового моделирования», — говорит Маркус Хейл из Института физики Макса Планка в Дрездене, Германия. «Такое моделирование может оказать существенное влияние на квантовую химию , материаловедение и фундаментальную физику».
В рамках цифрового квантового моделирования эволюция во времени целевой квантовой системы многих тел реализуется с помощью последовательности элементарных квантовых элементов путем дискретизации эволюции во времени, процесса, называемого троттеризацией. «Однако основная проблема заключается в контроле источника внутренней ошибки, который возникает из-за этой дискретизации», — говорит Маркус Хейл.
Вместе с международными коллегами они показали в недавней статье Science Advances, что квантовая локализация, ограничивая эволюцию во времени посредством квантовой интерференции, сильно ограничивает эти ошибки для локальных наблюдаемых.
Более надежный, чем ожидалось
«Таким образом, цифровое квантовое моделирование гораздо надежнее, чем можно было бы ожидать от известных границ погрешности глобальной волновой функции многих тел», — говорит Хейл. Эта устойчивость характеризуется резким порогом в зависимости от используемой временной детализации, измеряемой так называемым размером шага Троттера. Порог отделяет регулярную область с управляемыми ошибками Троттера, где система проявляет локализацию в пространстве собственных состояний оператора эволюции во времени, от квантово-хаотического режима, где ошибки быстро накапливаются, что делает результат квантового моделирования непригодным для использования.
«Наши результаты показывают, что цифровое квантовое моделирование со сравнительно большими шагами Троттера может сохранить контролируемые ошибки Троттера для локальных наблюдаемых», — говорит Маркус Хейл. «Таким образом, можно уменьшить количество операций с квантовыми затворами, необходимыми для точного представления желаемой эволюции времени, тем самым смягчая последствия несовершенных операций с отдельными затворами». Это приносит цифровое квантовое моделирование для классически сложных квантовых задач многих тел в пределах досягаемости для современных квантовых устройств.
