Сейчас зима, типичное время простуд. Что, если бы вы могли смоделировать, как может распространяться болезнь? В Кластере передового опыта по коллективному поведению в Университете Констанца Джулия Кляйн, докторант в области компьютерных наук, и ее коллеги исследовали, как использование строгих методов, основанных на правилах, может помочь лучше оценить параметры цепей Маркова. Результаты опубликованы в журнале PLOS ONE.
Цепи Маркова — это особая стохастическая модель , с помощью которой мы анализируем популяции за дискретные периоды времени. Исследователи изучили сценарии, в которых для анализа доступна лишь ограниченная выборка данных на уровне населения. Отсутствие полного спектра данных является обычной ситуацией для экспериментальных исследований в биологии и, следовательно, представляет собой важный исследовательский интерес.
Формальный метод проверки Кляйна можно, например, использовать для прогнозирования распространения болезни. В этом случае доступные данные измерений на уровне населения представляют собой лишь снимок ситуации в фиксированный момент времени. Рассматривая примерную ситуацию завершенной волны заболевания на конкретную дату, каждый человек может находиться в одной из трех стадий: здоровый, больной или выздоровевший.
«Как только эта информация станет доступной, мы сможем сделать выводы о темпах заражения и выздоровления и использовать полученную модель для моделирования того, как ситуация будет развиваться в течение более длительного периода для разных размеров населения», — говорит Кляйн.
С помощью этой модели можно смоделировать многие другие коллективные явления. Исследователи использовали его, например, для изучения жалящего поведения медоносных пчел. Они обнаружили, что чем больше рой, тем меньше желание пчел жалить.
Кляйн и ее коллеги разработали этот метод, поскольку стохастические популяционные модели широко используются для моделирования явлений в различных областях, таких как киберфизические системы, химическая кинетика или коллективное поведение животных. Однако существуют ограничения, как говорит Кляйн: «Количественный анализ стохастических популяционных моделей легко становится сложным из-за комбинаторного числа возможных состояний популяции.
«Более того, хотя человеку, создающему модель, легко предположить, как связаны различные части модели, трудно, а иногда и невозможно, напрямую измерить числа, описывающие эти связи».
Новый, более точный метод?
Ученые-компьютерщики предлагают и реализуют четыре различных тематических исследования, включая модель распространения заболевания и модель механизма социальной обратной связи в семьях медоносных пчел.
Основываясь на тематических исследованиях, Татьяна Петрова, профессор компьютерных наук , говорит: «Мы обнаружили, что предлагаемые методы, включающие синтез формальных параметров в качестве этапа предварительных вычислений, позволяют нам значительно повысить точность, точность и масштабируемость выводов. В частности, В случае неидентифицируемых параметров мы точно фиксируем подпространство параметров, которое соответствует данным, с желаемым уровнем достоверности».
