Механические метаматериалы представляют собой сложные искусственные структуры, механические свойства которых обусловлены их структурой, а не составом. Хотя эти структуры оказались очень перспективными для разработки новых технологий, их проектирование может быть как сложным, так и трудоемким.

Исследователи из Амстердамского университета, AMOLF и Утрехтского университета недавно продемонстрировали потенциал сверточных нейронных сетей (CNN), класса алгоритмов машинного обучения, для проектирования сложных механических метаматериалов. В их статье, опубликованной в Physical Review Letters , специально представлены два разных метода на основе CNN, которые могут вывести и зафиксировать тонкие комбинаторные правила, лежащие в основе проектирования механических метаматериалов.

«Наше недавнее исследование можно считать продолжением комбинаторного подхода к проектированию , представленного в предыдущей статье, который можно применять к более сложным строительным блокам», — сказал Phys.org Райан ван Мастригт, один из исследователей, проводивших исследование. «Примерно в то время, когда я начал работать над этим исследованием, Алекси Боссарт и Дэвид Дайкстра работали над комбинаторным метаматериалом, способным выполнять несколько функций, то есть материалом, который может деформироваться разными способами в зависимости от того, как его активировать».

В рамках своего предыдущего исследования ван Мастригт и его коллеги попытались выделить правила, лежащие в основе успешного проектирования сложных метаматериалов. Вскоре они поняли, что это далеко не простая задача, поскольку «строительные блоки», из которых состоят эти структуры, можно деформировать и располагать бесчисленным множеством различных способов.

Предыдущие исследования показали, что когда метаматериалы имеют небольшие размеры элементарной ячейки (т. е. ограниченное количество « строительных блоков »), становится возможным моделирование всех способов деформации и компоновки этих блоков с использованием обычных инструментов физического моделирования. Однако по мере того, как размеры этих элементарных ячеек становятся больше, задача становится чрезвычайно сложной или невыполнимой.

«Поскольку мы не могли рассуждать о каких-либо основополагающих правилах проектирования, а обычные инструменты не позволяли нам эффективно исследовать конструкции больших элементарных ячеек, мы решили рассмотреть машинное обучение как серьезный вариант», — пояснил ван Мастригт. «Таким образом, основной целью нашего исследования стало определение инструмента машинного обучения, который позволил бы нам исследовать пространство дизайна намного быстрее, чем раньше. Я думаю, что мы преуспели и даже превзошли наши собственные ожидания своими выводами».

Чтобы успешно обучить CNN проектированию сложных метаматериалов, ван Мастригту и его коллегам сначала пришлось преодолеть ряд проблем. Во-первых, им нужно было найти способ эффективно представить свои проекты метаматериалов.

«Мы попробовали несколько подходов и, наконец, остановились на том, что мы называем пиксельным представлением», — объяснил ван Мастригт. «Это представление кодирует ориентацию каждого строительного блока четким визуальным образом, так что проблема классификации сводится к проблеме обнаружения визуального паттерна, и это именно то, в чем хороши CNN».

Впоследствии исследователям пришлось разработать методы, учитывающие огромный дисбаланс классов метаматериалов. Другими словами, поскольку в настоящее время известно много метаматериалов, принадлежащих к классу I, но гораздо меньше принадлежащих к классу C (классу, который интересует исследователей), обучение CNN для вывода комбинаторных правил для этих разных классов может потребовать различных шагов.

Чтобы решить эту проблему, ван Мастригт и его коллеги разработали два разных метода на основе CNN. Эти два метода применимы к различным классам метаматериалов и задачам классификации.

«В случае с метаматериалом M2 мы попытались создать обучающий набор, сбалансированный по классам», — сказал ван Мастригт. «Мы сделали это, используя наивную недостаточную выборку (т. е. отбрасывая множество примеров класса I) и объединили это с симметриями, которые, как мы знаем, есть в некоторых проектах, такими как трансляционная и вращательная симметрия, для создания дополнительных проектов класса C.

Таким образом, этот подход требует некоторых знаний в предметной области. С другой стороны, для метаматериала M1 мы добавили член повторного взвешивания к функции потерь, чтобы редкие конструкции класса C весили больше во время обучения, где ключевая идея заключается в том, что это повторное взвешивание класса C компенсируется гораздо большим количеством проектов класса I в обучающем наборе. Этот подход не требует знаний предметной области».

В первоначальных тестах оба этих метода на основе CNN для получения комбинаторных правил, лежащих в основе проектирования механических метаматериалов , дали многообещающие результаты. Команда обнаружила, что каждый из них лучше справлялся с разными задачами в зависимости от используемого исходного набора данных и известной (или неизвестной) симметрии дизайна.

«Мы показали, насколько необычайно хороши эти сети в решении сложных комбинаторных задач», — сказал ван Мастригт. «Это было действительно удивительно для нас, поскольку все другие традиционные (статистические) инструменты, которые мы, как физики, обычно используем, не работают для таких типов задач. Мы показали, что нейронные сети действительно делают больше, чем просто интерполируют пространство проектирования на основе примеров, которые вы им даете, поскольку они кажутся каким-то образом предвзятыми, чтобы найти структуру (которая исходит из правил) в этом пространстве дизайна, которая очень хорошо обобщается».

Недавние результаты, полученные этой группой исследователей, могут иметь далеко идущие последствия для разработки метаматериалов. Хотя сети, которые они обучили, до сих пор применялись к нескольким структурам из метаматериала, в конечном итоге их также можно было бы использовать для создания гораздо более сложных конструкций, которые было бы невероятно сложно решить с помощью обычных инструментов физического моделирования.

Работа ван Мастригта и его коллег также подчеркивает огромную ценность СНС для решения комбинаторных задач, задач оптимизации, которые влекут за собой составление «оптимального объекта» или получение «оптимального решения», которое удовлетворяет всем ограничениям в наборе, в случаях, когда есть многочисленные переменные в игре. Поскольку комбинаторные проблемы распространены во многих научных областях, эта статья может способствовать использованию CNN в других исследованиях и разработках.

Исследователи показали, что даже если машинное обучение обычно представляет собой подход «черного ящика» (т. е. оно не всегда позволяет исследователям просматривать процессы, лежащие в основе данного прогноза или результата), оно все же может быть очень ценным для изучения пространства проектирования метаматериалов. и, возможно, другие материалы, объекты или химические вещества. Это, в свою очередь, потенциально может помочь в осмыслении и лучшем понимании сложных правил, лежащих в основе эффективных дизайнов.

«В наших следующих исследованиях мы обратим внимание на обратный дизайн», — добавил ван Мастригт. «Текущий инструмент уже помогает нам значительно сократить пространство для проектирования, чтобы найти подходящие проекты (класса C), но он не находит лучший дизайн для поставленной задачи. Сейчас мы рассматриваем методы машинного обучения, которые помогут нам находить чрезвычайно редкие конструкции, обладающие нужными нам свойствами, в идеале даже тогда, когда методу машинного обучения заранее не демонстрируются примеры таких конструкций.

«Это очень сложная проблема, но после нашего недавнего исследования мы считаем, что нейронные сети позволят нам успешно с ней справиться».