Физики знают об огромной пропасти между квантовой физикой и теорией гравитации. Однако, в последние десятилетия теоретическая физика выдвинула несколько правдоподобных гипотез, позволяющих заполнить этот пробел и описать поведение сложных квантовых систем многих тел, например, черных дыр и червоточин во Вселенной. Теперь группа теоретиков из Свободного университета Берлина и Берлинского центра Гельмгольца для материалов и энергии (HZB) совместно с Гарвардским университетом в США доказала математическую гипотезу о поведении сложности в таких системах, повысив жизнеспособность этого моста. Работа опубликована в Nature Physics .
«Мы нашли удивительно простое решение важной проблемы в физике», — говорит профессор Йенс Эйзерт, физик -теоретик из Свободного университета Берлина и HZB. «Наши результаты обеспечивают прочную основу для понимания физических свойств хаотических квантовых систем, от черных дыр до сложных систем многих тел», — добавляет Эйзерт.
Используя только ручку и бумагу, т.е. чисто аналитически, берлинские физики Йонас Хаферкамп, Филипп Фаист, Нага Котаконда и Йенс Эйзерт вместе с Николь Юнгер Халперн (ранее работавшая в Гарварде, ныне в Мэриленде) преуспели в доказательстве гипотезы, имеющей важные следствия. для сложных квантовых систем многих тел. «Это играет роль, например, когда вы хотите описать объем черных дыр или даже червоточин », — объясняет Йонас Хаферкамп, доктор философии.
Сложные квантовые системы многих тел могут быть реконструированы с помощью схем так называемых квантовых битов. Вопрос, однако, в том, сколько элементарных операций необходимо для подготовки желаемого состояния? На первый взгляд кажется, что это минимальное количество операций — сложность системы — постоянно растет. Физики Адам Браун и Леонард Сасскинд из Стэнфордского университета сформулировали эту интуицию в виде математической гипотезы: квантовая сложность системы многих частиц должна сначала расти линейно в течение астрономически долгого времени, а затем — еще дольше — оставаться в состоянии максимальной сложности. Их предположение было мотивировано поведением теоретических червоточин, объем которых, кажется, линейно растет в течение бесконечно долгого времени. Фактически, далее предполагается, что сложность и объем червоточин являются одной и той же величиной с двух разных точек зрения. «Эта избыточность в описании также называется голографическим принципом и является важным подходом к объединению квантовой теории и гравитации. Гипотезу Брауна и Сасскинда о росте сложности можно рассматривать как проверку правдоподобия идей, связанных с голографическим принципом», — объясняет Хаферкамп.
Теперь группа показала, что квантовая сложность случайных цепей действительно увеличивается линейно со временем, пока не достигнет насыщения в момент времени, экспоненциально зависящий от размера системы. Такие случайные цепи являются мощной моделью динамики систем многих тел. Трудность доказательства гипотезы связана с тем, что вряд ли можно исключить существование «коротких путей», т. е. случайных схем гораздо меньшей сложности, чем ожидалось. «Наше доказательство представляет собой удивительную комбинацию методов из геометрии и квантовой теории информации. Этот новый подход позволяет решить гипотезу для подавляющего большинства систем без необходимости решать печально известную сложную проблему для отдельных состояний», — говорит Хаферкамп.
«Работа в области физики природы — это хорошее достижение в моей докторской диссертации», — добавляет молодой физик, который в конце года займет должность в Гарвардском университете. В качестве постдока он может продолжить там свои исследования, желательно классическим способом с ручкой и бумагой и взамен с лучшими умами теоретической физики.
