Ученые демонстрируют существование универсальной нижней границы энтропии топологической запутанности

Прочитано: 68 раз(а)


В новом исследовании ученые из США и Тайваня теоретически продемонстрировали существование универсальной нижней границы энтропии топологической запутанности, которая всегда неотрицательна. Результаты опубликованы в журнале Physical Review Letters.

Квантовые системы причудливы и следуют своим собственным правилам, а квантовые состояния рассказывают нам все, что мы знаем об этой системе. Энтропия топологической запутанности (TEE) — это мера, которая дает представление о возникающих нелокальных явлениях и запутанности в квантовых системах с топологическими свойствами.

Учитывая фундаментальную роль квантовой запутанности в квантовых вычислениях и различных информационных приложениях, понимание TEE становится важным для понимания поведения квантовых систем.

Извлечение информации из квантовых систем

В квантовых системах часто наблюдается, что энтропия запутанности подчиняется закону площади. Это означает, что запутанность между частицами или областями связана с площадью границы, которая их разделяет. TEE — это особый термин, относящийся к энтропии запутанности, который предоставляет дополнительную информацию. Это своего рода поправочный член, характеризующий топологическую фазу системы.

В физике конденсированного состояния топологическая фаза относится к определенному состоянию вещества, характеризующемуся уникальными топологическими свойствами. Эти свойства связаны с поведением частиц внутри материала, таких как анионы, и их можно отличить по значениям TEE.

«TEE — удивительная вещь. Вычислив энтропию запутанности из одного основного состояния, мы можем узнать количество видов анионов (эмерджентных частиц, которые не являются ни бозонами, ни фермионами) фазы материи. Это появилось 18 лет назад. Я считаю, что многие люди черпали из этого вдохновение. Область исследований, над которой я работаю, возможно, не существовала бы без этих ранних работ», — рассказал Phys доктор Боуэн Ши, ведущий автор исследования.

Во многих моделях считается, что TEE имеет универсальное значение, характеризующее свойства базовой топологической фазы. Тем не менее, это не всегда так. TEE может различаться между двумя состояниями, связанными цепями постоянной глубины. Эти схемы представляют собой особый тип операции квантовой схемы, которая выполняет серию квантовых вентилей или преобразований таким образом, что ограничивается их глубина, то есть количество последовательных операций.

Ключевая идея заключается в том, что эти схемы манипулируют квантовыми состояниями, и согласно теории, состояния, связанные с такими схемами, должны находиться в одной и той же фазе, поскольку операции существенно не меняют основную физику.

Однако это не всегда так, и различия в TEE между такими состояниями часто называют ложным TEE.

Доктор Ши подчеркивает преобразующую силу TEE, говоря: «Впервые я прочитал оригинальные статьи TEE, когда учился в аспирантуре и изучал физику элементарных частиц. Теперь я изучаю эмерджентные частицы, в которых определенные свойства естественным образом возникают с большими степенями свободы. Мои коллеги и я утверждали, что теперь мы можем использовать одну волновую функцию и закон площади запутанности, чтобы предсказать появление анионов и правильное значение TEE».

По сути, у них есть инструмент для понимания и прогнозирования поведения возникающих частиц и их характеристик запутанности.

TEE-инвариантность и универсальная нижняя граница

Исследователи хотели понять надежность извлечения универсальных свойств из волновой функции основного состояния. Чтобы исследовать это, они сосредоточились на двумерных (2D) основных состояниях с щелями.

Эти состояния существуют в двумерных системах, таких как тонкие пленки или двумерные материалы, и характеризуются энергетической щелью , которая отделяет основное состояние от возбужденных состояний с более высокой энергией. Этот энергетический разрыв обеспечивает стабильность и четко определенную природу основного состояния, что делает его идеальной платформой для исследования TEE.

После этого они внесли шум в основные состояния с зазором, используя схему постоянной глубины. Этот шум сродни возмущениям или возмущениям в системе. Они стремились наблюдать, как изменялся ложный TEE, когда нарушалось основное состояние с зазором. То, что они обнаружили, было поистине примечательным.

«Мы обнаружили, что новое состояние должно извлечь большее значение TEE, чем состояние без шума. Другими словами, так называемая ложная энтропия топологической запутанности всегда неотрицательна», — объяснил доктор Ши.

По сути, это означает, что существует универсальная нижняя граница TEE, которая постоянно неотрицательна. Проще говоря, энтропия запутанности внутри этих двумерных основных состояний с щелями остается неотрицательной, независимо от возмущений, вносимых схемой постоянной глубины.

Доктор Ши сравнил это со стеклом, которое становится легче, когда мы вытираем пыль с его поверхности. Удаление пыли со стекла не делает его тяжелее, а скорее раскрывает его истинный вес. Аналогично, добавление шума не уменьшает TEE, но выявляет дополнительный неотрицательный TEE в системе.

Кроме того, исследователи сделали важное наблюдение: TEE инвариантен относительно квантовых схем постоянной глубины. Это делает его полезным инструментом для понимания лежащей в основе топологической фазы основного состояния.

Путь вперед

Говоря о потенциальных практических последствиях своего исследования, доктор Ши сказал: «Вычисление TEE важно для определения основной фазы материала. Предыдущие исследования показали, что неудача формулы TEE в зашумленных состояниях приводит к неопределенности в результатах. Наша нижняя граница уменьшает половину этой неопределенности. , предлагая практическую ценность. С развитием квантовых вычислений и подготовки квантовых состояний наши результаты могут также помочь в этих состояниях».

Открытие универсальной нижней границы TEE, которая всегда неотрицательна, подчеркивает надежность этой меры запутанности даже в присутствии возмущений, вносимых схемами постоянной глубины.

В этой области еще есть неизведанные территории. Исследователи заложили основу для дальнейших исследований, таких как изучение общего воздействия шума на паразитные TEE, в частности, роли цепей постоянной глубины, а также изучение поведения TEE при конечных температурах.

Эти открытые вопросы обещают захватывающие перспективы для будущих исследований в области изучения квантовых систем.

Ученые демонстрируют существование универсальной нижней границы энтропии топологической запутанности



Новости партнеров