Точный и быстрый расчет теплового потока (теплопереноса) из-за флуктуаций и турбулентности в плазме является важным вопросом для выяснения физических механизмов термоядерных реакторов, а также для прогнозирования и контроля их работы.

Исследовательская группа под руководством доцента Мотоки Наката из Национального института термоядерных исследований и Томонари Накаямы, аспиранта Университета перспективных исследований, успешно разработала высокоточную математическую модель для прогнозирования тепла . Это было достигнуто за счет применения математического метода оптимизации к большому количеству данных о турбулентности и переносе тепла, полученных в результате крупномасштабных численных расчетов с использованием суперкомпьютера.

Эта новая математическая модель позволяет прогнозировать турбулентность и перенос тепла в термоядерной плазме, используя только упрощенные мелкомасштабные численные расчеты, которые примерно в 1500 раз быстрее, чем обычные крупномасштабные. Этот результат исследования не только ускорит исследования термоядерной плазмы . , но и будет способствовать изучению различных сложных явлений течения с флуктуациями, турбулентностью и течениями.

Статья, обобщающая результаты этого исследования, была опубликована в открытом доступе в интернет-издании Scientific Reports 16 марта.

История исследований

В целом крупномасштабные численные расчеты с использованием суперкомпьютеров необходимы для количественной оценки физических механизмов сложных структур и движений, таких как атмосферные и океанские течения, передача нейронных сигналов в головном мозге и молекулярная динамика белков.

В термоядерном реакторе высокотемпературная плазма (высокотемпературный газообразный материал, в котором электроны и ядерные ионы движутся раздельно) удерживается магнитными полями, и в плазме может возникать сложное состояние, называемое турбулентностью. Сложное движение вихрей различных размеров вызывает поток тепла (теплоперенос) в турбулентности. Если удерживаемое тепло в плазме теряется из-за турбулентности, производительность термоядерного реактора будет ухудшаться, поэтому турбулентность плазмы является одной из наиболее важных проблем в исследованиях термоядерного синтеза.

Крупномасштабные численные расчеты на суперкомпьютерах использовались для исследования механизма генерации плазменной турбулентности, способов ее подавления и переноса тепла за счет турбулентности. Нелинейные расчеты используются для решения уравнений движения плазмы. Однако, поскольку турбулентность меняется в зависимости от состояния плазмы, требуются огромные вычислительные ресурсы для проведения крупномасштабных нелинейных расчетов для всей области плазмы с различными состояниями. Было проведено много исследований, пытающихся воспроизвести результаты нелинейных вычислений с помощью упрощенного метода. теоретических моделей.или мелкомасштабные численные расчеты, но ухудшенная точность для различных условий плазмы и ограниченный диапазон приложений оставляли возможности для улучшения. Поэтому была необходима новая математическая модель, способная решить эти вопросы.

Результаты исследований

Исследовательская группа под руководством доцента Мотоки Наката из Национального института термоядерной науки и Томонари Накаямы, аспиранта Университета перспективных исследований, профессора Мицуру Хонда из Киотского университета, доктора Эми Нарита из Национального института квантовых исследований наук и технологий, доцент Масанори Нунами и доцент Сейкичи Мацуока из Национального института термоядерных наук провели исследование нового метода воспроизведения нелинейного расчета . турбулентности и переноса тепла с помощью «линейных» вычислений, которые являются мелкомасштабными. те, которые основаны на упрощенном уравнении движения. Таким образом, достигнуто быстрое и точное предсказание с более широкой применимостью.

Во-первых, профессор Наката и его коллеги выполнили ряд крупномасштабных нелинейных расчетов для анализа турбулентности в различных точках плазмы и при многих состояниях распределения температуры и получили данные об интенсивности турбулентности и уровне переноса тепла. Затем они предложили упрощенную математическую модель, основанную на физических соображениях, для ее воспроизведения. Он содержал восемь параметров настройки, и необходимо было найти их оптимальные значения для наилучшего воспроизведения данных крупномасштабных нелинейных расчетов. Г-н Накаяма, аспирант, искал оптимальные значения среди огромного количества комбинаций, применяя методы математической оптимизации, используемые в поиске пути и машинном обучении.. В результате ему удалось построить новую математическую модель, сохраняющую высокую точность и значительно расширяющую диапазон применимости по сравнению с той, что использовалась в предыдущих исследованиях.

Комбинируя эту математическую модель с линейными расчетами нестабильности плазмы, теперь можно прогнозировать турбулентность плазмы и уровень переноса тепла с высокой точностью — примерно в 1500 раз быстрее, чем обычные крупномасштабные нелинейные расчеты.

Значение результатов и будущих разработок

Недавно построенная быстрая и точная математическая модель значительно ускорит исследования турбулентности в термоядерной плазме. Кроме того, эта модель также будет способствовать развитию исследований по комплексному моделированию, объединяя математическую модель турбулентности и численное моделирование других явлений (например, временные вариации распределения температуры и плотности, локализующее магнитное поле и т. д.) для анализа всей поле термоядерной плазмы. Кроме того, ожидается, что модель будет способствовать пониманию механизма подавления переноса тепла за счет турбулентности и внесет значительный вклад в исследования инновационных термоядерных реакторов, основанных на таком механизме.

Проблема предсказания «сложности» по «простоте» является общей проблемой в различных науках и технологиях, которые имеют дело со сложными структурами и динамикой. В будущем мы будем применять методы моделирования, разработанные в этом исследовании, для изучения сложных течений, не ограничиваясь термоядерной плазмой.