Вначале Стефан Шламмингер хотел только написать уравнение, которое помогло бы ему получить более точное значение G, гравитационной постоянной, определяющей силу притяжения между массивными объектами. Чтобы измерить это притяжение, Шламмингер, физик из Национального института стандартов и технологий (NIST), вместе со своими коллегами изучил движение так называемого крутильного маятника — в данном случае набора масс, подвешенных на тонкой проволоке. который периодически скручивается и раскручивается вместо того, чтобы периодически раскачиваться туда-сюда.
Уравнение, полученное Шламмингером, дает представление о том, как минимизировать или быстро ослабить величину, на которую проволока скручивается вперед и назад. Если количество небольшое, легче найти и измерить положение провода, что приводит к более точному измерению Г. Шламмингер стремился немедленно опубликовать результат. Но потом он подумал: открытие заинтересует лишь небольшое число людей, тех, кто измеряет G методом крутящегося маятника.
Можно ли применить это уравнение к другим устройствам?
Оказывается, ему не нужно было далеко тянуться, чтобы найти связь.
В статье, опубликованной 17 февраля в Американском журнале физики , он и его коллеги описывают удивительную связь между их уравнением для G и маневрами, необходимыми крановщикам на строительной площадке для безопасной и быстрой транспортировки тяжелых грузов.
Компания Schlamminger, конечно же, изначально не думала о строительных кранах. Но он вспомнил разговор, который у него был, когда он был постдоком около 15 лет назад, работая над аналогичным проектом по измерению G в Вашингтонском университете в Сиэтле. Советник Шламмингера спросил его, знает ли он о проделках крановщика.
Управление краном не для слабонервных. Взмахните тысячефунтовым куском стали слишком быстро или слишком далеко, и кто-то может погибнуть. Но всего за два тщательно спланированных маневра опытный крановщик может поднять тяжелый груз и довести его до полной остановки без опасного раскачивания точно в нужном месте. Кроме того, трос крана и груз можно смоделировать как вертикальный маятник, который двигается туда-сюда подобно тому, как крутящийся маятник скручивается и раскручивается. Время, за которое маятник совершает один цикл этого движения, называется периодом.
Применяя уравнение, которое он вывел для крутильного маятника, Шламмингер обнаружил, что может предсказать силу и время изменения скорости, которые операторы крана должны применить к тележке — колесному механизму, который перемещает грузы горизонтально вдоль рельса.
Если оператор крана перевозит груз, который находится в состоянии покоя, и перемещает его на относительно короткое расстояние, уравнение предлагает следующий рецепт для остановки груза в нужном месте: оператор должен сначала приложить скорость, противоположную движению тележки крана, а затем точно приложить с той же скоростью в противоположном направлении ровно на один период маятника позже.
Если оператору сначала нужно поднять груз, находящийся в состоянии покоя, и переместить его на относительно большое расстояние (десятки метров), уравнение дает другое руководство для учета большего качательного движения крана в этом сценарии: оператор должен сначала приложить силу, которая ускоряет тележку крана из состояния покоя до определенной скорости, а затем применить второе изменение скорости тележки, удвоив эту скорость, через полпериода.
Ситуация усложняется, если груз имеет собственное начальное колебательное движение, независимое от крана. В таких случаях два момента времени, когда оператор прикладывает усилие, чтобы взять под контроль нагрузку, больше не отличаются точно на половину периода или один период , но уравнение по-прежнему обеспечивает подходящее время для действия.
«Я считаю, что хорошо обученные операторы могут выполнять эти маневры для более безопасной транспортировки строительных грузов», — сказал инженер NIST Николас Дагалакис, который разработал математические модели и оптимизировал конструкцию RoboCrane NIST. Дагалакис не был соавтором нового исследования.
Хотя крановщики-ветераны инстинктивно знают о стратегиях, разработанных исследователями NIST, и компьютеризированное управление тележкой включает в себя эти движения, кажется, что маневры крана впервые описываются с помощью математического формализма, сказал Шламмингер.
«Это действительно многофункциональное приложение, которым стоит поделиться со всем миром», — добавил он.
Удовлетворенный тем, что работа дойдет до более широкой аудитории, он и его сотрудники, включая Ньюэлла, Леона Чао и Винсента Ли из NIST, а также Клайва Спика из Бирмингемского университета в Англии, наконец были готовы к публикации.
