Без регулирования их использования состояние свободно доступных ресурсов, таких как рыбные запасы, вода или воздух, может резко ухудшиться. В экономике это называют «трагедией общин». В 2009 году Элинор Остром стала первой женщиной, получившей Нобелевскую премию по экономике за исследования в этой области. Вопрос Острома о том, как предотвратить эту «трагедию», сегодня столь же актуален, как и 20 лет назад.
Теория игр имеет дело с ситуациями, в которых несколько агентов конкурируют друг с другом, причем каждый участник пытается максимизировать свою собственную прибыль в индивидуальном порядке. О «равновесии Нэша» говорят, если игроки не могут дальше увеличивать свои доходы. «Трагедия общин» — это теоретико-игровой сценарий, в котором действующие лица соревнуются не прямо, а косвенно: если кто-то возьмет кусок от общего пирога, всем остальным будет меньше.
Вместо того, чтобы исследовать, как избежать «трагедии общего достояния», Клавдий Грос из Института теоретической физики Университета Гёте изучил получающееся в результате равновесие Нэша с неожиданными результатами: если общее благо разделено более или менее поровну между N заинтересованными сторонами, то каждая получает долю заказа 1/N. Тем не менее, соответствующие инвестиционные затраты все же должны быть вычтены.
Расчеты Гро показывают, что в равновесии акторы увеличивают свое участие до тех пор, пока результирующие инвестиционные затраты почти не достигнут стоимости ресурсов, которые отдельный инвестор может обеспечить для себя. Математически физик-теоретик смог показать, что конечная прибыль отдельного инвестора масштабируется как 1/N².
Как показывает исследование Гроса, первоначальное ожидание, что каждый инвестор получит пропорциональную долю от ресурса, остается верным. Однако это не приводит к общему доходу в той же пропорции, которая меньше в зависимости от числа инвесторов. Грос называет резкое снижение чистой прибыли «катастрофической бедностью», поскольку это подразумевает, что нерегулируемая конкуренция подталкивает отдельного актора к пределу прибыльности, то есть к прожиточному минимуму.
Точно так же Гро смог показать, что катастрофической бедности можно избежать, если действующие лица сотрудничают друг с другом. Сотрудничество приводит к чистой прибыли , соответствующей количеству инвесторов в простой мощности, классический результат.
Таким образом, результатом расследования является то, что «Трагедия общин» может нанести значительно больший ущерб, чем предполагалось ранее. Неконтролируемый доступ не только приводит к потенциально чрезмерной эксплуатации ресурса, теме, которая была в центре внимания многих предыдущих исследований. Кроме того, инвесторы страдают сами, когда максимизируют только собственную прибыль.
Математически Гро смог показать, что технический прогресс усиливает этот процесс и что либо все, либо подавляющее большинство участвующих инвесторов в конечном итоге страдают от катастрофической бедности. Во всяком случае, лишь немногие инвесторы — олигархи — выиграют больше.
